春意渐浓，教研正酣。5月6日下午，攀枝花市第三高级中学钒钛校区录播教室内，高一、高二全体数学教师齐聚一堂，共赴一场以《概率统计中的递推关系》为主题的教学研讨盛宴。此次活动由市高中数学名师工作室领衔人、市三中数学大组长冯蓉波老师主讲，通过线下与云端双线联动，为数学教师们呈现了一场思想与智慧交融的学术盛会。

讲座伊始，冯蓉波老师以近年新高考真题为引，徐徐展开“递推思想”的画卷。他从概率统计与数列的巧妙融合切入，以马尔可夫链模型为舟，载着教师们驶向知识的深海。一道“传球问题”的变式解析，如投石入水，激起层层涟漪，通过变式训练培养学生举一反三的能力。冯老师以全概率公式为经纬，将复杂的状态转换化为清晰的递推数列，又借特征方程与不动点之法，将通项公式的求解演绎得行云流水。在例题中见真章，于变式里悟本质，他强调：“递推是桥梁，连接概率与数列；建模是钥匙，解开复杂情境的桎梏。”讲座期间思维的火花如繁星闪烁，尽显数学逻辑之美。

谋定而后动，教研方致远。活动尾声，冯蓉波老师对数学教研工作作出展望：一是深化新旧高考衔接研究，尤其关注递推思想与高等数学背景的融合命题；二是推动模块化教学，将解题过程分解为变量分析、状态建模、数列转化等步骤，帮助学生构建系统性思维；三是鼓励教师创新命题，以“一题多变”锤炼学生思维，以“多题一解”凝练方法本质。最后冯老师将本堂讲座凝炼为“一题多变展思路，多题一解炼方法，归纳总结构模块，高考场上神通显！”赢得了在场老师们的阵阵掌声。

暮色渐染，研讨落幕，而思想的碰撞仍在延续。讲座后教师们意犹未尽，围绕“递推关系在概率中的建模与应用”展开热烈探讨。此次研讨会如春风化雨，既润泽了教师的教学智慧，亦为高中数学课堂注入了新的活力。未来，市三中数学组将继续以研促教，以教启思，在递推的韵律中探寻数学之美，于数海的波澜里书写育人华章。